Ionescu, Valentin (2024), Într-un Univers în care spațiul și timpul sunt discrete, viteza maximă posibilă este finită. Contracția Lorentz și dilatarea timpului într-un univers discret, Cunoașterea Științifică, 3:3, 139-146, DOI: 10.58679/CS70609, https://www.cunoasterea.ro/intr-un-univers-in-care-spatiul-si-timpul-sunt-discrete/

 

In a Universe where space and time are discrete, the maximum possible speed is finite. Lorentz contraction in a discrete universe

Abstract

This article refers to and is at the same time a complement to the work The Cold Big Bang (Ionescu, 2021) Model, hereafter called MBBR or the basic work, which was printed by Tribuna Economica in 2021 with ISBN 987-973-688-429-0.

I. We propose to show that in a discrete universe, the maximum velocity is finite, namely equal to unity.

II. Since the claim that space cannot be discrete but continuous is gaining more and more ground, we aim to argue why this claim is false and furthermore redefine the Lorentz contraction formula for a discrete universe.

III. We analyze the notions of time dilation and contraction.

Keywords: the cold big bang, maximum speed, lorentz contraction, time dilation, time contraction, discrete universe

Rezumat

Acest articol face referire și este în același timp o completare a lucrării Modelul Big Bang Rece (Ionescu, 2021), numită în continuare MBBR sau lucrarea de bază, care a fost tipărită în cadrul editurii Tribuna Economică, în anul 2021, cu ISBN 987-973-688-429-0.

I. Ne propunem să demonstrăm că într-un univers discret, viteza maximă este finită și anume egală cu unitatea.

II. Deoarece afirmația conform căreia spațiul nu poate fi discret, ci continuu prinde din ce în ce mai mult teren, ne propunem să argumentăm de ce această afirmație este falsă și în plus redefinim formula contracției Lorentz pentru un univers discret.

III. Analizăm noțiunile de dilatare și contracție a timpului.

Cuvinte cheie: big bangul rece, viteza maximă, contracția Lorentz, dilatarea timpului, contracția timpului, universul discret

 

CUNOAȘTEREA ȘTIINȚIFICĂ, Volumul 3, Numărul 3, Septembrie 2024, pp. 139-146
ISSN 2821 – 8086, ISSN – L 2821 – 8086, DOI: 10.58679/CS70609
URL: https://www.cunoasterea.ro/intr-un-univers-in-care-spatiul-si-timpul-sunt-discrete/
© 2024 Valentin IONESCU. Responsabilitatea conținutului, interpretărilor și opiniilor exprimate revine exclusiv autorilor.

 

Într-un Univers în care spațiul și timpul sunt discrete, viteza maximă posibilă este finită. Contracția Lorentz și dilatarea timpului într-un univers discret

Valentin IONESCU[1]

valy153@gmail.com

[1] Absolvent al Facultății de matematica informatica din Bucuresti, promoția 1976, cercetător științific principal 3

 

Introducere

Reamintim că în lucrarea de bază am redefinit noțiunile de spațiu și timp într-o manieră care permite explicarea mai simplă și mai coerentă a unor fenomene descoperite de fizica și cosmologia actuală și care, în plus, permit închiderea unor controverse generate în ultimii zeci de ani..

Vrem să studiem viteza cu care se mișcă un ,,ceva” care pornește de la o celulă de spațiu și trece succesiv prin alte celule de spațiu învecinate, având în vedere că oricare două celule consecutive au o frontieră comună. Ieșirea acelui ,,ceva” dintr-o celulă și intrarea într-o celulă învecinată, adică traversarea unei frontiere, este un eveniment și conform Corolarului 2 din MBBR trebuie să i se asocieze un nou moment de timp diferit de momentul care a marcat traversarea frontierei anterioare.

În mod concret, din punctul de vedere al lucrării de baza, acest ”ceva ” reprezintă o anumită cantitate de energie-masă.

Conținut

1. Să notăm cu Tu unitatea elementară de timp și cu Su unitatea elementara de spațiu într-un univers discret și în care este valabil Corolarului 2^[1] .

Fie t, s  N, t  0, două numere naturale cu interpretarea că s este numărul de celule ale spațiului cuantic traversate de o cantitate de energie-masă în timpul t. În aceste condiții să analizăm valorile posibile pe care le poate lua raportul  pe care îl interpretăm ca viteză într-un univers în care spațiul și timpul sunt discrete și în care este valabil Corolarului 2 din MBBR. În primul rând trebuie să remarcăm că s nu poate fi mai mare decât t deoarece s – t > 0 înseamnă că pentru un număr de s – t evenimente în care acea cantitate de energie-masă a traversat s – t frontiere, timpul a rămas pe loc, ceea ce contrazice Corolarul 2 din lucrarea de bază. Să remarcăm de asemenea că t poate fi mai mare decât s ceea ce se interpretează prin faptul că între două traversări succesive de frontiere, în Univers s-au mai întâmplat și alte evenimente.

Deci, în condițiile date:    1 și viteza maximă posibilă este 1 .

Ca un exemplu, în Anexa  asociată articolelor care fac referire la lucrarea de bază, se poate vedea că în cuantificarea Planck, raportul dintre unitatea elementară de spațiu și unitatea elementara de timp, transpuse în Sistemul internațional de unități de măsură, este viteza luminii în vid, adică viteza maximă din univers.

Din punct de vedere logic, din faptul că am demonstrat mai sus că în orice univers discret viteza maximă este finită și din faptul că în universul nostru există o viteză limită nu rezultă neapărat că universul nostru este discret. Aceasta deoarece afirmația: „In orice univers discret viteza maximă este finită” este echivalentă doar cu afirmația: „Dacă într-un univers nu există o viteză maximă finită atunci acel univers nu este discret^[2]”. Totuși, valoarea demonstrației de mai sus constă în aceia că, deoarece viteza luminii este viteza limită, universul nostru fizic nu este incompatibil cu noțiunea de univers discret.

1. Pe site-ul scientia.ro an descoperit articolul ,,De ce spațiul nu poate fi discret, ci continuu” în care se afirmă următoarele(Iosif, 2020):

Într-un univers „guvernat” de teoria relativității, spațiul nu poate fi discret. Adică nu poate exista o unitate fundamentală a spațiului, cu cea mai mică dimensiune posibilă. 

Așadar, un corp aflat în mișcare față de noi, pe măsură ce are o viteză (relativă) din ce în ce mai mare, va avea o dimensiune din ce mai mică (pentru noi).

…

Lungime (observator) = lungime (la obiectul observat)  

 Acum să ne imaginăm următorul experiment: luăm un obiect egal cu cel mai mic segment de spațiu posibil și-l accelerăm, raportat la un sistem de referință, la o viteză aproape de viteza luminii. Asta înseamnă că acel obiect, care reprezintă minimul posibil – va deveni și mai mic, mult mai mic, scurtându-se cu valoarea indicată de ecuația de mai sus!

După părerea noastră acesta este un exemplu de aplicare greșită a conceptelor și formulelor importate de la un model al continuului la un model discret. Ca urmare, vom încerca să rescriem formula de mai sus astfel încât ea să fie aplicabilă modelului MBBR.

Fie x un număr natural și v un număr rațional cu proprietatea 0  v  1. Să presupunem că x este lungimea unui obiect aflat într-un sistem de referință O și x’ lungimea aceluiași obiect presupus în miscare rectilinie și uniformă cu viteza constantă v față de O, lungime detectată de un observator din O. Să studiem următoarea formulă scrisă în unitățile de măsură Planck asociate modelului MBBR:

x’ =  + 1,

aici am notat cu paranteze drepte partea întreagă a unui număr.

• Să observăm că această formulă nu se aplică unei mișcări utopice adică unui obiect de lungime 0 sau cu viteză 0. Într-adevăr în MBBR cea mai mică dimensiune este de 1 Psu iar viteze 0 nu există, după cum este arătat mai jos, în paragraful următor acestei analize.
• Să demonstrăm că oricare ar fi x și v, cu restricțiile cunoscute:  + 1   x adică, formula definește cu adevărat o contracție a lungimilor.

Să notăm z = ; având în vedere definiția părții întregi a unui număr și faptul că 0 ≤  < 1, aven doar două posibilități:

1. z = x-1 =>  + 1 = x; (corespunde situațiilor în care v este foarte mic)
2. z < x-1 =>  + 1 < x; (corespunde celorlalte situații)

• Să observăm că oricare ar fi x și v, cu restricțiile cunoscute, x’ ≥ 1 ceea ce demonstrează că în nici o situație contracția unei lungimi nu scade sub 1 Psu și atinge această valoare doar dacă v este viteza maximă adică 1 .
• Informația de mai sus este foarte importantă deoarece, spre deosebire de Teoria relativității și de celelalte modele geometrice de univers, modelul MBBR nu admite singularități ceea ce ar face posibilă o apropiere de mecanica cuantică.
• In final, este evident că formula propusă este o generalizare a formulei care descrie contracția lungimilor sau contracția Lorentz din teoria Relativității și care în plus acoperă și domeniul cuantic al MBBR.

 

III.      În modelul digital, într-un stagiu (v. MBBR Definiția 13) care durează t Ptu, există întotdeauna cel puțin 4 cantități de energie-masă care se mișcă cu viteza maximă adică cu 1  restul cantităților de energie-masă se mișcă cu viteze v cuprinse în intervalul de numere raționale [  , 1),    v  1.

Totuși se pune întrebarea: dacă o cantitate de energie-masă s-a deplasat într-o unitate de timp pe o distanță de o unitate de spațiu ce s-a mai întâmplat cu această cantitate de energie-masă în restul de t – 1 unități de timp cât a mai durat stagiul respectiv ? A rămas înțepenită în timp pentru t – 1 Ptu? Întrucât spațiul și timpul sunt discrete, un observator va percepe în salturi de timp traversarea unor alte celule.

Să presupunem că sunt îndeplinite următoarele ipoteze:

1. Durata stagiului este t.
2. Observatorul din celula x percepe deplasarea prin celula sa în timpul t_x t;
3. Observatorul din celula z percepe deplasarea prin celula sa în timpul t_z ;
4. Observatorul din x are un ceas care măsoară timpul în x și mai presupunem că poate urmări un ceas identic cu al său în celula z iar, informația cu privire la ce indică ceasul din z ajunge instantaneu la observatorul din x.
5. Pentru ca observatorul x să perceapă în mod cât mai uniform scurgerea timpul din celula z pe intervalul [1, t_z], atunci acest timp trebuie să fie afectat de o corecție cu factorul t_z/t_x în sensul că orice moment de timp u [1, t_x] este transpus în momentul de timp definit ca partea întreagă a numărului u  t_z/t_x. Cu alte cuvinte dacă notăm cu T_zx funcția de timp așa cum o percepe observatorul din celula x, care urmărește scurgerea timpul din celula z  atunci, cu notațiile de mai sus:

• T_zx(u) =

Aici am notat cu paranteze drepte partea întreagă a numărului dintre paranteze.

De exemplu dacă privim din x o cantitate de energie-masă în celula z, care se deplasează cu viteza maximă posibilă, deoarece t_z = 1, atunci pentru orice u t_x,  T_zx(u) =  va fi 0 dacă u < t_x sau 1 daca u = t_x, adică timpul pe care îl observăm în celula z suferă o contracție dramatică față de timpul nostru din celula x, de la intervalul de timp de t_x unități la un interval de timp de o unitate^[3], sau altfel spus, din punctul de vedere al observatorului din x, cantitate de energie-masă din z a stat nemișcată pentru t_x-1 momente de timp, pentru ca la momentul t_x să facă un salt de 1 Psu. Această interpretare a observatorului din x este valabilă pentru toate observațiile asupra celulelor în care energie-masa se deplasează cu o viteză egală cu 1  .

Să presupunem ca într-un stagiu oarecare energia-masă din două celule x și z traversează unitățile de spațiu respective în intervalele de numere naturale de timp de [1,5] respective [1,17] Ptu. În baza formulei (1) de mai sus, am construit tabelul de mai jos unde se observă dilatarea timpului pentru observatorul din x și contracția timpului pentru observatorul din z.

Observator în x [1,5]  [1, 17]		Observator în z [1,17]  [1, 5]
Timpul în x	Timpul în z	Timpul în z	Timpul în x	Timpul în z	Timpul în x	Timpul în z	Timpul în x	Timpul în z	Timpul în x
1	3	1	–	6	1	11	3	16	4
2	6	2	–	7	2	12	3	17	5
3	10	3	–	8	2	13	3
4	13	4	1	9	2	14	4
5	17	5	1	10	2	15	4

 

Pentru observatorul din x am folosit exprimarea că el ,,observă o dilatare a timpului” în celula z în sensul următor: așa cu se observă în primele două coloane din tabel, când ceasul din x arată ca s-a scurs o unitate de timp, observatorul constată că ceasul din z a sărit direct la trei unități; când ceasul din x indică scurgerea a două unități observatorul constată că ceasul din z a sărit la 6 unități și așa mai departe. Impresia de  dilatarea provine de la constatarea observatorului din x că în timp ce în celula sa s-au scurs 5 unități de timp, ceasul din z a înregistrat 17 unități. Credem că acum aveți cheia de înțelegere a restului tabelului care arată o contracție[4] a timpului privind din z către x.

Să analizăm acum situația în care în celula x deplasarea energiei-masă se face cu viteza maximă deci, cum percepem de aici timpul într-o celulă oarecare z? În celula x aven doar un moment de timp și anume  1 Ptu. Acest timp s-a dilatat la intervalul [1, t_z] deoarece T_zx(1) =  = t_z . Deci, doar din celulele în care energie-masa se deplasează cu viteza maximă există o percepție reală asupra scurgerii timpului din celelalte celule ceea ce ne face să afirmăm că ,,reperul fundamental de timp, orologiul principal, procesorul universului, fenomenul fizic care descrie timpul este traversarea spațiului cu viteza maximă !!”.

În general, conform paradigmei de mai sus, timpul va fi perceput ca o contracție sau ca o dilatare în funcție de raportul . Acest raport este egal cu inversul raportului vitezelor cu care cantitățile de energie-masă traversează celulele x și z, deoarece distanța parcursă în fiecare caz este unitatea de spațiu. La rândul său viteza cu care este traversată o celulă depinde de viteza inițială cu care energia-masa pătrunde în acea celulă cât și de modulul vectorului gravitației cuantice aplicat conținutului acelei celule (v. MBBR Gravitația cuantică trigonometrică).

In timp ce o cantitate de materie întunecata traversează cu viteza maximă o unitate de spațiu, singurele evenimente simultane în univers sunt traversarea în altă parte, tot cu viteza maximă, a unei celule de spațiu.

Concluzii

Desigur că matematica continuului și Teoriile Relativității, restrânsă și generală, sunt bijuterii ale gândirii umane și pot rămâne instrumente valoroase ale cunoașterii cu condiția ca să nu forțăm aplicarea la limită a acestora. Dacă aruncăm o privire la cuantificarea Planck, vezi Anexa, și constatăm că într-un metru sunt un număr absolut uriaș de unități indivizibile de lungime, un număr cu 34 de zerouri, ne gândim că putem aplica fizica continuului aritmetic la majoritatea cercetărilor noastre despre universul la scară mare, ca o generalizare comodă a realității fizice care ar putea să fie, de fapt, discretă, dar, să evităm concluziile aplicării la limită a acestor teorii. În acest fel vom evita concepte greu de acceptat cum ar fi: singularitatea gravitațională sau singularitatea din care s-a format Big Bang-ul sau că masa tinde la infinit când viteza de deplasare tinde către viteza luminii, sau chiar interpretări greșite, ca cea care a stat la baza acestui articol și anume că aplicând contracția Lorentz clasică, unei unități elementare de spațiu, aceasta ar deveni oricât de mică deci nu ar mai fi unitate elementară de spațiu.

Propunerea noastră este ca în astfel de situații să aplicăm teorii mai subtile, printre care se numără și MBBR.

Bibliografie

• Ionescu, V. (2021). Modelul Big Bang Rece. București: Tribuna Economică. Retrieved from https://bigbangdigitalmodel.com
• Iosif, A. (2020, 04 19). De ce spațiul nu poate fi discret, ci continuu. SCIENTIA. Retrieved from https://www.scientia.ro/fizica/78-teoria-relativitatii/7822-de-ce-spatiul-nu-poate-fi-discret-ci-continuu.html

Note

[1] Propoziția care definește Corolarul 2 din MBBR este: „Nu pot exista momente sau intervale de timp în care nu se întâmplă nimic”; să nu uităm că momentele de timp sunt numere naturale. Considerăm că această propoziție este echivalenta cu : „Ori de câte ori se întâmplă ceva nou se avansează pe scara timpului „.

[2] Dacă știm ce înseamnă discret, deoarece definiția am dat-o în MBBR capitolul Scurte considerații despre spațiu timp continuu, ar mai trebui definit ce înseamnă cu un univers care nu este discret: acesta este un univers în care cel puțin unul dintre conceptele de spațiu și timp sunt reprezentate prin mulțimi care aparțin continuului aritmetic.

[3] Evident, conform Corolarul 2, timpul nu poate fi 0 deoarece s-a întâmplat un eveniment în celula z și anume aceasta a fost traversată de o cantitate de energie-masă.

[4] Ipoteza nr. 4 de mai sus face ca interpretările din MBBR și Relativitatea restrânsă asupra noțiuni de dilatare a timpului să fie diferite. În plus, în Relativitatea restrânsă nu există noțiunea de contracție a timpului.